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    已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，则a=
     
    ．
    分析：设2x4+x3-ax2+bx+a+b-1=（x2+x-6）•A，当多项式等于0时，得到两个x的根，代入式子2x4+x3-ax2+bx+a+b-1，可求出a的值．
    解答：解：令2x4+x3-ax2+bx+a+b-1=（x2+x-6）•A=（x+3）（x-2）•A．
    取x=-3，x=2分别代入上式，
    当x=-3时，2x4+x3-ax2+bx+a+b-1，
    =2×81-27-9a-3b+a+b-1，
    =134-8a-2b，
    =0．
    当x=2时，2x4+x3-ax2+bx+a+b-1，
    =2×16+8-4a+2b+a+b-1，
    =39-3a+3b，
    =0．
    根据
    134-8a-2b=0
    39-3a+3b=0
    ，
    可得a=16，b=3．
    点评：本题考查了因式分解的应用和等式的应用，根据x的根，从而得出a，b的值．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、已知m为方程x2+x-6=0的根，那么对于一次函数y=mx+m：①图象一定经过一、二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一定经过点（-1，0）；⑤y一定随着x的增大而增大；⑥y一定随着x的增大而减小．以上六个判断中，正确结论的序号是
    ③④
    （多填、少填均不得分）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高0.8m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示．
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    根据设计图纸已知：如图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-x2+2x+
    45
    ．
    （1）喷出的水流距水面的最大高度是多少？
    （2）如果不计其他因素，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？
    （3）若水流喷出的抛物线形状与（2）相同，喷头距水面0.35米，水池的面积为12.25π平方米，要使水流最远落点恰好落到水池边缘，此时水流最大高度达到多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=kx2+（2k-1）x-1的图象与x轴交点的横坐标为x1，x2（x1＜x2），那么下列结论：①方程kx2+（2k-1）x-1=0的两根为x1，x2；②当x＞x2时，y＞0；③x1＜-1，x2＞-1；④x2-x1=
    		1+4k2
    k
    ．其中正确结论的序号是
     
    （多填或错填的得0分，少填的酌情给分）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•宝坻区二模）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
    某施工队承包了高速公路上300米路段的维护施工任务，施工80米后，接上级指示，在保证质量的前提下，要求加快施工速度，6天完成施工任务．已知加速后每天比加速前多施工15米，问加快施工速度后，施工队每天施工多少米？
    解题方案：
    设施工提速后每天施工x米，
    （Ⅰ）用含x的代数式表示：提速前每天施工
    x-15
    x-15
    米；
    （Ⅱ）根据题意，列出相应方程
    80
    x-15
    +
    300-80
    x
    =6
    80
    x-15
    +
    300-80
    x
    =6
    ；
    （Ⅲ）解这个方程，得
    x1=55，x2=10
    x1=55，x2=10
    ；
    （Ⅳ）检验：
    x1=55，x2=10是原方程的解
    x1=55，x2=10是原方程的解
    ；
    （Ⅴ）答：施工提速后每天施工
    55
    55
    米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
    A．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是
    y=-x2+2x+3
    y=-x2+2x+3
    ．
    B．已知一次函数y=2x+6与y=-x+3的图象交于点P，则点P的坐标为
    （-1，4）
    （-1，4）
    ．

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