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14.如图,已知∠B+∠D+∠BED=360°,那么AB与CD有怎样的位置关系,请说明理由.

分析 过点E作EF∥AB,可得∠ABE+∠BEF=180°,再根据∠ABE+∠BED+∠EDC=360°可得∠FED+∠EDC=180°,根据同旁内角互补,可得出EF∥CD,进而得到AB∥CD.

解答 解:AB∥CD.
过点E作EF∥AB,
∴∠ABE+∠BEF=180°,
∵∠ABE+∠BED+∠EDC=360°.
∴∠FED+∠EDC=180°,
∴EF∥CD(同旁内角互补,两直线平行),
∴AB∥CD.

点评 此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握同旁内角互补,两直线平行.

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