如图.在四边形ABCD中.AB=BC=2.CD=3.AD=1.且.试求的度数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且

，试求

的度数（7分）

连接AC，

,且

°
∴

且∠CAB=45° …………3分
又∵AD=1，CD="3"
∴

∴∠CAD=90° …………5分
∴∠A=∠CAD+∠CAB=135° …………6分

连接AC．首先根据直角三角形角边关系得出∠CAB的值，再根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理求得∠CAD=90°，从而得出∠A的值．

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（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．
（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm²？
（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．