Question

随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻，某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示：

城市 项目	北京	太原	杭州	沈阳	广州	深圳	上海	桂林	南通	海口	南京	温州	威海	兰州	中山
上班花费时间（分钟）	52	33	34	34	48	46	47	23	24	24	37	25	24	25	18
上班堵车时间（分钟）	14	12	12	12	12	11	11	7	7	6	6	5	5	5	0

（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整；
（2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）；
（3）规定：城市堵车率=

上班堵车时间

上班花费时间-上班堵车时间

×100%，比如：北京的堵车率=

14

52-14

×100%=36.8%；广州的堵车率=

12

48-12

×100%=33.3%．某人欲从北京、广州、上海、杭州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率至少有一个超过35%的概率．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,加权平均数,列表法与树状图法

专题：图表型

分析：（1）查出上班时间30～40、40～50分钟的城市数目，然后补全统计图即可；
（2）根据算术平均数的计算方法列式计算即可得解；
（3）求出上海和杭州的堵车率，然后画出树状图，再根据概率公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）30～40有4个城市，
40～50有3个城市补全统计图如图所示；

（2）

1

15

（14+12+12+12+12+11+11+7+7+6+6+5+5+5+0）=

125

15

≈8.3分钟；

（3）上海的堵车率=

11

47-11

×100%=30.6%，
杭州的堵车率=

12

34-12

×100%=54.5%，
所以，北京、广州、上海、杭州四个城市中堵车率超过35%有北京和杭州两个城市，
画出树状图如下：

一共有12种情况，选取的两个城市有北京和杭州的共有10种情况，
所以，P（选取的两个城市的堵车率至少有一个超过35%）=

10

12

=

5

6

．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．