Question

6．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 4.5
• D． 3

Answer 1

分析 先证明△ABC≌△EFD，得出AC=ED=6，再求出AD=AE-ED=4，即可得出CD=AC-AD=2．

解答 解：∵AB∥EF，
∴∠A=∠E，
在△ABC和△EFD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠E}\\{AB=EF}\\{∠B=∠F}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EFD（ASA），
∴AC=ED=6，
∴AD=AE-ED=10-6=4，
∴CD=AC-AD=6-4=2．
故选A．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．