Question

8．在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．下列四种说法：
①起跑后1小时内，甲在乙的前面；   ②第1小时两人都跑了10千米；
③甲比乙先到达终点；               ④两人都跑了20千米．
正确的有（　　）

• A． ①②③④
• B． ①②③
• C． ①②④
• D． ②③④

Answer 1

分析 由图象可知起跑后1小时内，甲在乙的前面；在跑了1小时时，乙追上甲，此时都跑了10千米；乙比甲先到达终点；求得乙跑的直线的解析式，即可求得两人跑的距离，则可求得答案．

解答 解：根据图象得：
起跑后1小时内，甲在乙的前面；故①正确；
在跑了1小时时，乙追上甲，此时都跑了10千米，故②正确；
乙比甲先到达终点，故③错误；
设乙跑的直线解析式为：y=kx，
将点（1，10）代入得：k=10，
∴解析式为：y=10x，
∴当x=2时，y=20，
∴两人都跑了20千米，故④正确．
所以①②④三项正确．
故选：C．

点评 此题考查了函数图形的意义．解题的关键是根据题意理解各段函数图象的实际意义，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程．