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    已知数学公式，依据上述规律，则a9=________．

    a9=+=
    分析：通过观察，可得到规律：an=+=，据此得出a9．
    解答：由已知通过观察得：
    a1=+=，即a1=+=；
    a2=+=，即a2=+=；
    a3=+=，即a3=+=；
    …，
    ∴an=+=，
    所以a9=+=，
    即a9=+=，
    故答案为：a9=+=．
    点评：此题考查的知识点是数字变化类问题，也是考查学生分析归纳问题的能力，解答此题的关键是由已知找出规律：
    an=+=．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a1=
    1
    1×2×3
    +
    1
    2
    =
    2
    3
    ，a2=
    1
    2×3×4
    +
    1
    3
    =
    3
    8
    ，a3=
    1
    3×4×5
    +
    1
    4
    =
    4
    15
    ，…    依据上述规律，则a99=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•大庆）已知12=1，112=121，1112=12321，…，则依据上述规律，
    11…1128个1
    的计算结果中，从左向右数第12个数字是
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•大庆）已知
    1
    1×3
    =
    1
    2
    ×(1-
    1
    3
    )
    1
    3×5
    =
    1
    2
    ×(
    1
    3
    -
    1
    5
    )
    1
    5×7
    =
    1
    2
    ×(
    1
    5
    -
    1
    7
    )
    …
    依据上述规律
    计算
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    11×13
    的结果为
    6
    13
    6
    13
    （写成一个分数的形式）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    猜想、探索规律
    （1）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第100组应该有种子数．______粒；
    （2）已知数学公式，依据上述规律，则a99=______；
    （3）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，那么第101个图案中由______个基础图形组成；

    （4）观察下列各式：数学公式，数学公式，数学公式，…，根据观察计算：数学公式．

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