如图，正方形AOBC的B点在x轴正半轴上，A在y轴正半轴上，边长为 $数学公式$ ，D是BC上一点，∠CAD=30°，将△ADC绕A点顺时针方向旋转90°，则D的对应点坐标为________．

（-2，0）
分析：根据旋转的性质“旋转不改变图形的大小和形状”即“旋转后所得图形与原图形全等”找到全等三角形，进而判断出对应线段解答．
解答：

解：如图，△CDA绕点A按顺时针方向旋转90°后为如图△OAE位置，
∵AC=2 $\text{[math]}$ ，∠CAD=30°，
∴CD=2 $\text{[math]}$ •tan30°=2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，
∵EO=DC，
∴OE=2，
∴点E的坐标为（-2，0）．
故答案为：（-2，0）．
点评：本题主要考查了坐标与图形变化-旋转，关键是掌握旋转的性质---图形旋转后与原图形全等．

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（3）P是 $数学公式$ 第三象限上一动点，直线l：y=-x+2与y轴交于M点，过P作PN∥y轴交直线l于N．是否存在一点P，使得四边形OPNM为等腰梯形？若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由．

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如图，正方形AOBC的B点在x轴正半轴上，A在y轴正半轴上，边长为 $数学公式$ ，D是BC上一点，∠CAD=30°，将△ADC绕A点顺时针方向旋转90°，则D的对应点坐标为________．