Question

11．为迎接新的一年到来，某校举办了“迎新杯”高中男子篮球赛，经过激烈拼搏，有两个文科班（分别记作W₁，W₂）与两个理科班（分别记作L₁，L₂）进入半决赛，半决赛中将采取随机抽签方式把上述四个班分成两组进行淘汰赛．
（1）请用树形（状）图或表格列举出所有可能的对阵情况；
（2）试求出半决赛中是文科班与理科班对阵的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意画出树状图，即可得出所有对阵的情况数；
（2）根据（1）得出文科班与理科班对阵的情况数，再根据概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）画树状图如下：

所有可能的对阵共有12种情况；

（2）其中恰好是文科班与理科班对阵的情况有8种，
则文科班与理科班对阵的概率是$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．