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    3．如图，已知a∥b，∠1=55°，∠2=90°，则∠3的度数为（　　）
    A．35°B．55°C．125°D．145°

    分析 根据平行线的性质，得出∠1=∠ACB=55°，根据∠3是△ABC的 外角，即可得出∠3=∠ABC+∠ACB=90°+55°=145°．

    解答 解：∵a∥b，
    ∴∠1=∠ACB=55°，
    ∵∠2=90°，
    ∴∠AB=90°，
    ∵∠3是△ABC的 外角，
    ∴∠3=∠ABC+∠ACB=90°+55°=145°，
    故选：D．

    点评 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

    练习册系列答案
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    13．先化简，再求值：
    （1）$\frac{{a}^{2}-8a+16}{{a}^{2}-16}$，其中a=5；       
    （2）$\frac{{a}^{2}+ab}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$，其中a=3b≠0．

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    14．已知10a=4，10b=3，求
    （1）102a+103b的值；
    （2）102a+3b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．为迎接新的一年到来，某校举办了“迎新杯”高中男子篮球赛，经过激烈拼搏，有两个文科班（分别记作W1，W2）与两个理科班（分别记作L1，L2）进入半决赛，半决赛中将采取随机抽签方式把上述四个班分成两组进行淘汰赛．
    （1）请用树形（状）图或表格列举出所有可能的对阵情况；
    （2）试求出半决赛中是文科班与理科班对阵的概率．

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    18．如图，四边形ABCD是某新建厂区示意图，∠A=75°，∠B=45°，BC⊥CD，AB=500$\sqrt{2}$米，AD=200米，现在要在厂区四周建围墙，求围墙的长度有多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图（1），抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+x+4与x轴交于点A，B（点A在点B左侧）、直线l经过点B、C两点
    （1）求A、B、C三点坐标及直线BC的函数表达式；
    （2）若点F是线段OC上一动点，则在第一象限的抛物线上是否存在点E，使得△BCE≌△BCF，若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）如图（2），在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以点P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=36°，则∠P的度数为（　　）
    A．144°B．72°C．60°D．36°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：

    其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是$\frac{8}{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知二次函数y=-x2-2x+3的图象和x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线AC上方的抛物线上一动点P，抛物线的顶点是点D．

    （1）求直线AC的解析式；
    （2）求△APC面积的最大值；
    （3）当△APC的面积最大时，在直线AC上有一动点M，使得△PMD的周长最小，求△PMD周长最小时点M的坐标．

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