Question

解方程
（1）x（x-1）=2（x-1）；
（2）x²+4x+2=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）先移项得到x（x-1）-2（x-1）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先利用配方法得到（x+2）²=2，然后利用直接开平方法解方程．

解答：解：（1）x（x-1）-2（x-1）=0，
（x-1）（x-2）=0，
x-1=0或x-2=0，
所以x₁=1，x₂=2；
（2）x²+4x=-2，
x²+4x+4=2，
（x+2）²=2，
x+2=±

2

，
所以x₁=-2+

2

，x₂=-2-

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．