练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    方程组数学公式有唯一解，求m的值和方程组的解？

    解：，
    ∵由②得：y=x+m③，
    把③代入①得：x2+（x+m）2-1=0，
    即2x2+2mx+m2-1=0，④
    ∵方程组有唯一解，
    ∴△=（2m）2-4•2•（m2-1）=0，
    m=±，
    当m=时代入④得：2x2+2x+1=0，
    解得：x1=x2=-，
    代入③得：y1=y2=，
    当m=-时代入④得：2x2-2x+1=0，
    解得：x3=x4=，
    代入③得：y3=y4=-，
    即m的值是和-，方程组的解是：，．
    分析：把方程组转化成一元二次方程，根据已知得出b2-4ac=0，求出m的值，代入方程组求出方程组的解即可．
    点评：本题考查了解高次方程和一元二次方程的根的判别式的应用，关键是求出m的值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程组
    x2+y2-1=0
    y-x-m=0
    有唯一解，求m的值和方程组的解？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料，然后解答后面的问题：
    我们知道二元一次方程组数学公式的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组数学公式有唯一解．
    我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
    由2x+3y=12得：y=数学公式=4-数学公式x
    ∵x、y为正整数，∴数学公式则有0＜x＜6
    又y=4-数学公式x为正整数，则数学公式x为正整数，所以x为3的倍数．
    又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-数学公式×3=2
    ∴2x+3y=12的正整数解为数学公式
    解决问题：
    （1）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
    （2）试求方程组数学公式的正整数解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：解答题

    方程组有唯一解，求m的值和方程组的解？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年江苏省扬州中学树人学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下列材料，然后解答后面的问题：
    我们知道二元一次方程组的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组有唯一解．
    我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
    由2x+3y=12得：y==4-x
    ∵x、y为正整数，∴则有0＜x＜6
    又y=4-x为正整数，则x为正整数，所以x为3的倍数．
    又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-×3=2
    ∴2x+3y=12的正整数解为
    解决问题：
    （1）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
    （2）试求方程组的正整数解．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案