科目：初中数学 来源：2014-2015学年陕西省西安市八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（10分）如图，在□ABCD中，点E是DC的中点，连接AE，并延长交BC的延长线于点F．
（1）求证：△ADE和△CEF的面积相等；
（2）若AB=2AD，试说明AF恰好是∠BAD的平分线．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，点
是
的边
的延长线上一点，
∥
，若
，
，则
的度数等于（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市姜堰区八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．设金色纸边的宽为x分米，请根据题意列出方程： ．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（重庆A卷）数学（解析版） 题型：解答题
某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD．大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M、N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角
，渔船N在俯角
，已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，且PE长为30米．
（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；
（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度
．为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度为
，施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？
（参考数据：
）
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（重庆A卷）数学（解析版） 题型：填空题
从
这五个数中随机抽取一个数记为
，的值既是不等式组
的解，
又在函数
的自变量取值范围内的概率是 ．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（浙江舟山卷）数学（解析版） 题型：解答题
（本题12分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”。
（1）概念理解
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件，使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加的一个条件；
（2）问题探究
①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由；
②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠B的平分线BB’方向平移得到△A’B’C’，连结AA’，BC’。小红要使平移后的四边形ABC’A’是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB’的长）？
（3）应用拓展
如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=
AB。试探究BC，CD，BD的数量关系。
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时，配方后所得的方程是（ ）．
B．
D．
有意义的x的取值范围是 ．