精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求剩余部分的面积．

解：（1）剩余部分的面积为：ab-4x²；

（2）由剪去的面积等于剩余部分的面积的一半，得4x²= $\text{[math]}$ （ab-4x²），
把a=8，b=6代入，得4x²= $\text{[math]}$ （ab-4x²），
解得x=2．
∴正方形的边长x=2，
∴剩余部分的面积6×8-4×2²=32
分析：（1）用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可；
（2）根据剪去的面积等于剩余部分的面积的一半，可得4x²= $\text{[math]}$ （ab-4x²），把a=8，b=6代入即可求得x的值．
点评：此题主要考查用代数式表示正方形、矩形的面积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图是一个矩形娱乐场所，小亮为其设计的方案如图所示．其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地．
（1）游泳池和休息区的面积各是多少？（列代数式表示）
（2）绿地面积是多少？（列代数式表示）
（3）如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，并且它的长是宽的1.5倍，小亮同学设计的游泳池的长和宽分别是大矩形长和宽的一半，你说他的设计合理吗？为什么？
（4）你能给这个娱乐场所提供一个既符合要求又美观的方案吗？如果能，请画出来说明设计要求．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•西宁）如图，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y，重叠部分图形的高为x，那么y关于x的函数图象大致应为（　　）

A．