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    作业宝观察如图由※组成的图案和下列算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=______；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=______．

    解：（1）1+3+5+7+9+…+19=102；
    （2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=n2．
    故答案为：（1）102；（2）n2．
    分析：由算式结合图形可以知道，算是的左边是从1开始连续奇数的和，右边是数的个数的平方（正方形的边长），由此规律直接解答即可：
    （1）从1连续加到19共（19+1）÷2=10个数；
    （2）从1连续加到2n+1共（2n+1+1）÷2=n个数．
    点评：此题考查利用数形结合规律的特点解决数字变化的问题，注意从简单情形入手，找出解决问题的方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）第五个图形由多少根火柴棒组成？
    （2）用含n的代数式表示拼成第n个图形所需要的火柴棒根数；
    （3）写出第669个图形中火柴棒的根数．（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察如图由※组成的图案和下列算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
    102
    102
    ；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=
    n2
    n2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索规律：观察如图由“※”组成的图案和算式，解答问题：
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
    100
    100
    ；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=
    （n+1）2
    （n+1）2
    ；
    （3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    探索规律：观察如图由“※”组成的图案和算式，解答问题：
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=________；
    （3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．

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