Question

解方程：（3x-1）²=6．

Answer 1

解：由原方程，得
3x-1=±，
∴x=，
∴x₁=，x₂=．
分析：原问题实际上是求3x-1的平方根．所以利用直接开平发法解方程即可．
点评：本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．