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3.在实数-$\sqrt{3}$、$\sqrt{25}$、0.1010010001、$\frac{π}{2}$、$\frac{22}{7}$中,无理数的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

解答 解:-$\sqrt{3}$、$\frac{π}{2}$是无理数,
故选:B.

点评 此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,$\sqrt{6}$,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.下列计算正确的是(  )
A.a3-a2=aB.2a2+3a2=5a2C.2a2-a2=1D.a2+2a3=3a5

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14.二次函数y=x2-2的顶点坐标是(  )
A.(0,0)B.(0,-2)C.(0,2)D.($\sqrt{2}$,0)

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11.将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放,第1个图形有4个小圆,第2个图形有8个小圆,第3个图形有14个小圆,…,依次规律,第8个图形的小圆个数是(  )
A.58B.66C.74D.80

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图,已知抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+4交x轴、y轴于点A、C,以OA、OC为边作正方形OABC,且D(0,3),E(-2,0),点P是抛物线上点A、C间的一个动点(含端点),过点P作PF⊥BC于点F,连接PD、PE、DE.
(1)当点P与点A重合时,PD-PF=1;
        当点P与点C重合时,PD-PF=1;
        猜想:对任意一点P,PD-PF=1.判断该猜想是否正确,并说明理由;
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(3)设△PDE的面积为S,求S的取值范围,并写出S为整数时P点的个数.

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8.一项工程,甲、乙两公司合作,12天可以完成,如果甲乙公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍.
(1)甲、乙公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若已知甲乙合做完成此项工程共需费用102000,并且乙公司每天费用比甲公司每天费用少1500元,分别计算甲、乙单独完成此项工程各需多少费用.
(3)结合题干(1)(2)两问,请选择合理的施工方案并简要说明理由.

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15.为弘扬中华优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》(依次用字母A,B,C表示这三个材料),将A,B,C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗匀后放在桌面上,比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片,记下内容后放回,洗匀后,再由小智从中随机抽取一张卡片,他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.
(1)小礼诵读《论语》的概率是$\frac{1}{3}$;(直接写出答案)
(2)请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率.

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12.如图,在正方形ABCD中,E位DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连结EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为(  )
A.15°B.10°C.20°D.25°

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15.如图是小明用火柴搭“金鱼”
搭1条“金鱼”需要火柴8根;
搭2条“金鱼”需要火柴14根;
搭3条“金鱼”需要火柴22根;
则搭n条“金鱼”需要火柴(6n+2)根.

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