【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点,交轴于点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点是线段上一动点,过点作垂直于轴于点,交抛物线于点,求线段的长度最大值.
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【题目】如图,二次函数图象的顶点为,其图象与轴的交点、的横坐标分别为,.与轴负半轴交于点,在下面五个结论中:
①;②;③;④只有当时,是等腰直角三角形;⑤使为等腰三角形的值可以有四个.
其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣2与y轴交于点C.
(1)抛物线的顶点坐称为 ,点C坐标为 ;(用含m的代数式表示)
(2)当m=1时,抛物线上有一动点P,设P点横坐标为n,且n>0.
①若点P到x轴的距离为2时,求点P的坐标;
②设抛物线在点C与点P之间部分(含点C和点P)最高点与最低点纵坐标之差为h,求h与n之间的函数关系式,并写出自变量n的取值范围;
(3)若点A(﹣3,2)、B(2,2),连结AB,当抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣2与线段AB只有一个交点时,直接写出m的取值范围.
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【题目】抛物线中,函数值y与自变量之间的部分对应关系如下表:
… | 0 | 1 | … | ||||
y | … | 0 | … |
(1)求该抛物线的表达式;
(2)如果将该抛物线平移,使它的顶点移到点M(2,4)的位置,那么其平移的方法是____________.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且对称轴为x=1,点B坐标为(﹣1,0),则下面的四个结论,其中正确的个数为( )
①2a+b=0②4a﹣2b+c<0③ac>0④当y>0时,﹣1<x<4
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,小明在水平面E处,测得某建筑物AB的顶端A的仰角为42°,向正前方向走37米到达点D处,再往斜坡CD上走30米到达点C处,测得建筑物AB的顶端A的仰角为63.5°,已知斜坡CD的坡度为i=1:0.75,建筑物AB垂直于平台BC,平台BC与水平面DE平行,点A、B、C、D、E均在同一平面内,则建筑物AB的高度约为( )(精确到0.1米,参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,sin63.5°≈0.90,cos63.5°≈0.45,tan63.5°≈2.0)
A.42.4米B.46.4米C.48.5米D.50.8米
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,连接AC,∠BAC=90°,AB=AC,点E是边BC上一点,连接DE,交AC于点F,∠ADE=30°.
(1)如图1,若AF=2,求BC的长;
(2)如图2,过点A作AG⊥DE于点H,交BC于点G,点O是AC中点,连接GO并延长交AD于点M.求证:AG+CG=DM.
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【题目】甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.
(1)求从袋中随机摸出一球,标号是1的概率;
(2)从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0).下列结论:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>﹣1时,y>0,其中正确结论的个数是
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
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