若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2，求m的取值范围．
解：设一元二次方程x
2-6x+5-m=0的两实根为x
1，x
2，则
x
1+x
2=6，x
1，•x
2=5-m．
又∵两实数根x
1，x
2都大于2，
∴
，
即
，
解得-4≤m＜-3．
故所求m的取值范围是-4≤m＜-3．
分析：如果设一元二次方程x
2-6x+5-m=0的两实根为x
1，x
2，那么根据两实数根都大于2，可知①△≥0，②（x
1-2）+（x
2-2）＞0，③（x
1-2）（x
2-2）＞0同时成立．先由根与系数的关系，用含m的代数式表示出两根之和与两根之积，再分别代入②③，解由①②③联立起来的不等式组，即可求出m的取值范围．
点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系、根的判别式以及一元一次不等式组的解法等知识，难度中等．正确理解一元二次方程x
2-6x+5-m=0的两实数根都大于2是解题的关键．
