Question

如图所示，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，那么EG∥FH吗？说明你的理由．

Answer 1

解：EG∥FH．
理由：∵AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1=∠2=∠3=∠4，
∵∠5=180°-∠1-∠2，∠6=180°-∠3-∠4，
∴∠5=∠6，
∴EG∥FH．
分析：由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，可证得∠2=∠3，又由∠1=∠2，∠3=∠4，可得∠5=∠6，根据内错角相等，两直线平行，证得EG∥FH．
点评：此题考查了平行线的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．