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    【题目】已知在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为( )

    A. 21 B. 15 C. 9 D. 9或21

    【答案】D

    【解析】①∠C为锐角时：

    ∵Rt△ADC中，，AC＝10，AD＝8，∴CD2=AC2－AD2=36，∴CD=6；

    ∵Rt△ADB中，，AB＝17，AD＝8，∴BD2=AB2－AD2=225，∴BD=15；

    ∴BC=6+15=21.

    ②∠ACB为钝角时：

    ∵Rt△ADC中，，AC＝10，AD＝8，∴CD2=AC2－AD2=36，∴CD=6；

    ∵Rt△ADB中，，AB＝17，AD＝8，∴BD2=AB2－AD2=225，∴BD=15；

    ∴BC=15－6=9.

    综上：BC=9或21.

    故选D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图①，△ABC、△AED是两个全等的等腰直角三角形（其顶点B、E重合），∠BAC=∠AED=90°，O为BC的中点，F为AD的中点，连接OF．

    （1）问题发现
    ①如图①，线段OF与EC的数量关系为；
    ②将△AED绕点A逆时针旋转45°，如图②，OF与EC的数量关系为；

    （2）类比延伸
    将图①中△AED绕点A逆时针旋转到如图③所示的位置，请判断线段OF与EC的数量关系，并给出证明．

    （3）拓展探究
    将图①中△AED绕点A逆时针旋转，旋转角为α，0°≤α≤90°，AD= ，△AED在旋转过程中，存在△ACD为直角三角形，请直接写出线段CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将平行四边形ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGC，点A的对应点为点C，点D的对应点为点G，则△CEF的面积 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】销售有限公司到某汽车制造有限公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.

    (1)求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？

    (2)若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列各式：

    13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；

    13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；

    13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；

    ∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．

    根据以上规律填空：

    （1）13+23+33+…+n3=（______ ）2=[ ______ ]2．

    （2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解不等式组

    请结合题意填空，完成本题的解答．

    （Ⅰ）解不等式①，得　 　；

    （Ⅱ）解不等式②，得　 　；

    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

    （Ⅳ）原不等式组的解集为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分别是线段AF和GD的中点，连接MN

    （1）线段MN和GD的数量关系是 ， 位置关系是；
    （2）将图①中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°，其他条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由；
    （3）已知BC=7，CE=3，将图①中的正方形CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写出MN的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：

    请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）小张同学共调查了　 　名居民的年龄，扇形统计图中a=　 　；

    （2）补全条形统计图，并注明人数；

    （3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是多少人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是cm．

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