Question

【题目】如图，专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于A、B两处，同时测得事发地点C在A的南偏东60°且C在B的南偏东30°上．已知B在A的正东方向，且相距100里，请分别求出两艘船到达事发地点C的距离．（注：里是海程单位，相当于一海里．结果保留根号）

Answer 1

【答案】100，100

【解析】试题分析：作BG⊥AC，根据给出的方位角求出∠A和∠C的度数，然后根据等腰三角形的性质以及直角三角形的三角函数求出BA和AC的长度.

试题解析：作BG⊥AC于G，

∵点C在A的南偏东60°， ∴∠A=90°﹣60°=30°，

∵C在B的南偏东30°， ∴∠ABC=120°， ∴∠C=30°，

∴BC=AB=100里， ∴BG=BCsin30°=50里， CG=BCcos30°=50里，

∴AC=2CG=100里．

答：A船到达事发地点C的距离是100里，B船到达事发地点C的距离是100里．