Question

【题目】从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的分式方程﹣1＝的解是非负数，且使得二次函数y＝（m﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，那么满足条件所有m之和是（　　）

A.4B.3C.2D.1

Answer 1

【答案】C

【解析】

求出分式方程的解为x＝2+m，由其非负性及分式方程分母不为0可知m的范围，二次函数y＝（m﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点可知 ，求出m的范围，可知满足条件的所有m的值，求和即可.

由﹣1＝，

可得1﹣x+1＝﹣m，

∴x＝2+m，

∵分式方程的解是非负数，

∴2+m≥0且2+m≠1，

∴m≥﹣2且m≠﹣1，

∵二次函数y＝（m﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，

∴，

解得m≤3且m≠2，

∴满足条件的m的值为﹣2，0，1，3，

∵﹣2+0+1+3＝2，

故选：C．