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    【题目】两个性状、大小相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差是 ． （用含a的代数式表示）

    【答案】 a
    【解析】解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，
    根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y= a，
    图①中阴影部分的周长为2b+x+2y+a﹣x=a+2b+2y，图②中阴影部分的周长2（b﹣2y+a）=2b﹣4y+2a，
    则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为：
    （a+2b+2y）﹣（2b﹣4y+2a）
    =a+2b+2y﹣2b+4y﹣2a
    =﹣a+6y
    = a．
    故答案为 a．
    设图③中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．

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    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①；cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ②；tan（α+β）=③

    利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，

    如：tan105°=tan（45°+60°）====﹣（2+）．

    根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：

    如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α=60°，底端C点的俯角β=75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．

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