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    方程数学公式的解是


    1. A.
      -1或4
    2. B.
      -1
    3. C.
      4
    4. D.
      -4
    D
    分析：观察方程可得最简公分母是：（x+1）（x-1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．
    解答：方程两边同乘以x（x+1），
    得6-（x2-1）=3（x+1），
    x2+3x-4=0
    解得x1=-4，x2=1，
    ∵当x=1时，x（x+1），=0，
    所以x=1是增根，应舍去，
    ∴原方程的解是x=-4．
    故选D．
    点评：本题考查解分式方程的能力，注意：
    （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
    （2）解分式方程一定注意要验根．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

    参考阅读材料，解答下列问题：
    （1）方程|x+3|=4的解为
    1和-7
    ．
    （2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
    （3）若|x-3|+|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    28、阅读下列材料：
    我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
    这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；
    在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
    例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；
    例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；
    例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
    参考阅读材料，解答下列问题：
    （1）方程|x+3|=4的解为
    1或-7
    ；
    （2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
    （3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读以下例题，解方程|2x|=1
    解：①当2x≥0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=
    1
    2

    ②当2x＜0时，原方程可化为-2x=1，它的解是x=-
    1
    2

    所以原方程的解是x=
    1
    2
    或x=-
    1
    2

    请你模仿上面的例题的解法，解方程|2x-1|=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究发现
    阅读下列解题过程并解答下列问题：
    解方程|x+3|=2．
    解：①若x+3＞0时，原方程可化为一元一次方程x+3=2．∴x=-1；
    ②若x+3＜0时，原方程可化为一元一次方程-（x+3）=2．∴x=-5；
    ③若x+3=0时，则原式中|0|=2，这显然不成立，∴原方程的解是x=-1或x=-5．
    （1）解方程|3x-2|-4=0．
    （2）若方程|x-5|=2的解也是方程4x+m=5x+1的解，求m2-4m+4的值．
    （3）探究：方程|x+2|=b+1有解的条件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程|x|-2=0，可以按下面的步骤进行：
    解：当x≥0时，得x-2=0．
    解这个方程，得x=2．
    当x＜0时，得-x-2=0．
    解这个方程，得x=-2．
    所以原方程的解是x=2或x=-2．
    仿照上述的解题过程，解方程|x-2|-1=0．

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