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    已知关于x的方程4ax+5=-3-a的解为x=
    12
    ，则3a+5的值为
     
    ．
    分析：根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值，然后将其代入求值式即可得到答案．
    解答：解：把x=
    1
    2
    代入方程，得：4×
    1
    2
    a+5=-3-a，
    解得：a=-
    8
    3
    ．
    ∴3a+5=3×（-
    8
    3
    ）+5=-3．
    故答案为：-3．
    点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、已知关于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0
    （1）当a=2时，解这个方程；
    （2）试证明：无论a为何实数，这个方程都是一元二次方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-1=0  ①
    （1）试判断方程①的根的情况；
    （2）如果a是关于y的方程y2-（x1+x2-2k）y+（x1-k）（x2-k）=0②的根，其中x1，x2为方程①的两个实数根，求代数式(
    1
    a
    -
    a
    a+1
    )÷
    4
    a+1
    ×
    a2-1
    a
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程4x2+（a2-3a-10）x-4a=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-
    5
    4
    =0 ①．
    （1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；
    （2）如果a是关于y的方程y2-(x1-k-
    1
    2
    )y    +（x1-k）（x2-k）+
    1
    4
    =0 ②的根，其中x1、x2为方程①的两个实数根，且x1＜x2，求代数式(
    1
    a
    -
    a
    a+1
    )÷
    4
    a+1
    •(a2-1)    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-
    5
    4
    =0 ①．
    （1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；
    （2）如果a是关于y的方程y2-(x1-k-
    1
    2
    )y    +（x1-k）（x2-k）+
    1
    4
    =0 ②的根，其中x1、x2为方程①的两个实数根，且x1＜x2，求代数式(
    1
    a
    -
    a
    a+1
    )÷
    4
    a+1
    •(a2-1)    的值．

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