已知点P1(a.3)与P2关于原点对称.则a= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2005•三明）已知点P₁（a，3）与P₂（-2，-3）关于原点对称，则a= ．

【答案】分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．这样就可以求出a的值．
解答：解：根据中心对称的性质，得a=2．
点评：这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆．

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科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2005•三明）已知二次函数y=x²+px+q（p，q为常数，△=p²-4q＞0）的图象与x轴相交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且A，B两点间的距离为d，例如，通过研究其中一个函数y=x²-5x+6及图象（如图），可得出表中第2行的相关数据．
（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
（3）对于函数y=x²+px+q（p，q为常数，△=p²-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．