【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)在斜边AB上确定一点E,使点E到点B距离和点E到AC的距离相等;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若BC=6,AC=8,点E到AC的距离为ED,求BD的长.
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【题目】为迎接G20杭州峰会的召开,某校八年级(1)(2)班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动.了解到某商店正好有这种T恤衫的促销,当购买10件时每件140元,购买数量每增加1件单价减少1元;当购买数量为60件(含60件)以上时,一律每件80元.
(1)如果购买x件(10<x<60),每件的单价为y元,请写出y关于x的函数关系式;
(2)如果八(1)(2)班共购买了100件T恤衫,由于某种原因需分两批购买,且第一批购买数量多于30件且少于60件.已知购买两批T恤衫一共花了9200元,求第一批T恤衫的购买数量.
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【题目】用电脑程序控制小型赛车进行比赛,“复兴号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛.两辆赛车从距离终点75米的某地同时出发,“复兴号”比“和谐号”早t秒到达终点,且“复兴号”的平均速度是“和谐号”的m倍.
(1)当m=1.2,t=5时,求“复兴号”的平均速度是多少米/秒?
(2)“和谐号”的平均速度为 米/秒(用含m、t的式子表示).
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【题目】如图,点P为△ABC三边垂直平分线的交点,∠PAC=20°,∠PCB=30°,
(1)求∠PAB的度数;
(2)直接写出∠APB与∠ACB的数量关系 .
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x<0)的图象相交于点A、点B,与X轴交于点C,其中点A(﹣1,3)和点B(﹣3,n).
(1)填空:m= ,n= .
(2)求一次函数的解析式和△AOB的面积.
(3)根据图象回答:当x为何值时,kx+b≥(请直接写出答案) .
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【题目】如图,在△ABC中,D是边AB上一点,E是边AC的中点,作CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)证明:△ADE≌△CFE;
(2)若∠B=∠ACB,CE=5,CF=7,求DB.
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【题目】如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.
(1)a=______________,b=_____________,点B的坐标为_______________;
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
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【题目】如图,O为正方形ABCD对角线的交点,E为AB边上一点,F为BC边上一点,△EBF的周长等于BC的长.
(1)若AB=12,BE=3,求EF的长;
(2)求∠EOF的度数;
(3)若OE=OF,求的值.
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