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【题目】如图,RtABC中,∠C90°

1)在斜边AB上确定一点E,使点E到点B距离和点EAC的距离相等;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

2)在(1)的条件下,若BC6AC8,点EAC的距离为ED,求BD的长.

【答案】1)如图,点E为所作;见解析;(2BD3

【解析】

1)作出∠ABC的平分线BDCD于点D,再过点DAC的垂线交AB于点E即可;
2)设DE的长为x,然后用x表示出BEAE,由作图可知DEBC,则有△ADE∽△ACB,利用相似三角形的性质求出x,再根据勾股定理得到BDA

1)如图,点E为所作;

2)设DEBEx

RtABC中,AB10

AE10x

DEBC

∴△ADE∽△ACB

,即

解得x

DEAE

AD5

CD3

BD3

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为迎接G20杭州峰会的召开,某校八年级(1)(2)班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动.了解到某商店正好有这种T恤衫的促销,当购买10件时每件140元,购买数量每增加1件单价减少1元;当购买数量为60件(含60件)以上时,一律每件80元.

1)如果购买x件(10x60),每件的单价为y元,请写出y关于x的函数关系式;

2)如果八(1)(2)班共购买了100T恤衫,由于某种原因需分两批购买,且第一批购买数量多于30件且少于60件.已知购买两批T恤衫一共花了9200元,求第一批T恤衫的购买数量.

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【题目】已知的二次函数.

取何值时,该二次函数的图象开口向下?

的条件下

取何值时,

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【题目】用电脑程序控制小型赛车进行比赛,复兴号和谐号两辆赛车进入了决赛.两辆赛车从距离终点75米的某地同时出发,复兴号和谐号t秒到达终点,且复兴号的平均速度是和谐号m倍.

1)当m=1.2t=5时,求复兴号的平均速度是多少米/秒?

2和谐号的平均速度为 /秒(用含mt的式子表示).

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【题目】如图,点PABC三边垂直平分线的交点,∠PAC20°,∠PCB30°

1)求∠PAB的度数;

2)直接写出∠APB与∠ACB的数量关系 

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【题目】如图,一次函数ykx+b与反比例函数yx0)的图象相交于点A、点B,与X轴交于点C,其中点A(﹣13)和点B(﹣3n).

1)填空:m   n   

2)求一次函数的解析式和AOB的面积.

3)根据图象回答:当x为何值时,kx+b≥(请直接写出答案)   

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【题目】如图,在△ABC中,D是边AB上一点,E是边AC的中点,作CFABDE的延长线于点F

1)证明:△ADE≌△CFE

2)若∠B=∠ACBCE5CF7,求DB

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【题目】如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a0),点C的坐标为(0b),且ab满足|b6|0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动.

1a______________b_____________,点B的坐标为_______________

2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;

3)在移动过程中,当点Px轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.

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【题目】如图,O为正方形ABCD对角线的交点,EAB边上一点,FBC边上一点,△EBF的周长等于BC的长.

(1)若AB=12,BE=3,求EF的长;

(2)求∠EOF的度数;

(3)若OE=OF,求的值.

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