Question

【题目】如图，在同一直角坐标系中，二次函数y=x2-2x-3的图象与两坐标轴分别交于点A点 B和点C，一次函数的图象与抛物线交于B、C两点.

（1）将这个二次函数化为的形式为 。

（2）当自变量满足 时，两函数的函数值都随增大而增大。

（3）当自变量满足 时，一次函数值大于二次函数值。

（4）当自变量满足 时，两个函数的函数值的积小于0。

Answer 1

【答案】(1) ；　(２) ｘ＞1； (３) 0＜ｘ＜3；(4) ｘ＜-1.

【解析】

(1)y＝x2 －2x－3＝(x－ 1)2－4，

(2)抛物线的对称轴为直线x＝1，则x＞1时二次函数的函数值都随x增大而增大，而一次函数y随x增大而增大,所以当x＞ 1时，两函数的函数值都随x增大而增大，

(3)当0＜x＜3时，一次函数值大于二次函数值;

(4)当x＜－1时，两个函数的函数值的积小于0，故答案为y＝(x－1)2－4 ; x＞1 ; 0＜x＜3 ;x＜－1.

(1)利用配方法把一般式配成顶点式即可;

(2)利用一次函数和二次函数的性质求解;

(3)利用函数图象，写出一次函数图象在二次函数图象_上方所对应的自变量的范围即可;

(4) 由于x＜－1时，二次函数值为正，一次函数值也负，所以两个函数的函数值的积小于0.