[题目]如图.点A是双曲线y= 在第二象限分支上的任意一点.点B.点C.点D分别是点A关于x轴.坐标原点.y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8.则k的值为( )A.﹣1B.1C.2D.﹣2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，点A是双曲线y= 在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（）

A.﹣1
B.1
C.2
D.﹣2

【答案】D
【解析】解：∵点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点，
∴四边形ABCD是矩形，
∵四边形ABCD的面积是8，
∴4×|﹣k|=8，
解得|k|=2，
又∵双曲线位于第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=﹣2．
故选D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解比例系数k的几何意义(几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积)，还要掌握关于原点对称的点的坐标(两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）)的相关知识才是答题的关键．

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