Question

如图，已知在△ABC中，D，E分别为AC，AB的中点，且S_△CDE=3，则S_△ABC的值为（　　）

• A、7
• B、10
• C、12
• D、14

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：分别作△ABC，△ADE，△CDE的高，根据中位线性质，即可求得△BCE面积和△ADE面积，即可求得△ABC面积即可解题．

解答：解：分别作△ABC，△ADE，△CDE的高，

∵D，E分别为AC，AB的中点，
∴DE∥BC，DE=

1

2

BC，
∴

DE

BC

=

AP

AH

=

1

2

，
∴△BCE面积为2S_△CDE=6，
△ADE面积为

1

2

DE•AP=

1

2

DE•PH=S_△CDE=3，
∴△ABC面积为3+3+6=12，
故选C．

点评：本题考查了三角形面积的计算，考查了中位线平行底边且等于底边一半的性质．