Question

已知：如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．
求证：∠A=∠E．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：易证∠ABC=∠D，即可求证△CAB≌△BED，即可解题．

解答：证明：∵BC∥DE
∴∠ABC=∠D
在△CAB和△BED中，

AB=ED ∠ABC=∠D BC=DB

，
∴△CAB≌△BED（SAS），
∴∠A=∠E．

点评：本题考查了全等三角形判定，考查了全等三角形对应角想等的性质，本题中求证△CAB≌△BED是解题的关键．