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    如图，已知点、、、分别是正方形ABCD四条边上的点，并且．

    求证：四边形是正方形．

    答案：略
    解析：

    证明：∵四边形ABCD是正方形．

    ∴AB=BC=CD=DA(正方形的四条边都相等)．

    又

    ∴．

    ∴四边形是菱形(四边都相等的四边形是菱形)．

    ∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°(正方形的四个角都是直角)．

    ∴．

    ∴

    ∴∠2=∠3，∠1＋∠2=90°

    ∴∠1＋∠3=90°

    ∴∠=180°－(∠1＋∠3)=90°，

    ∴四边形是正方形(有一个角是直角的菱形是正方形)．


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    BO
    =
    a
    ，
    OC
    =
    b
    ，那么
    ED
    =
    a
    +
    b
    2
    a
    +
    b
    2
    （用
    a
    ，
    b
    来表示）

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    2
    3
    2
    3
    ．

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