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11.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若菱形的面积为24,AC=8,则菱形的周长为(  )
A.20B.15C.10D.24

分析 根据菱形ABCD的面积和AC可以计算BD的长,在Rt△ABO中,已知AO、BO根据勾股定理即可求得AB的值,即可解题.

解答 解:∵菱形ABCD的面积S=$\frac{1}{2}$AC•BD,S=24,AC=8,
∴BD=6,
∴AO=CO=4,BO=DO=3,
在Rt△ABO中,
AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=5,
∴菱形的周长=4×5=20,
故选A.

点评 本题考查了菱形面积的计算公式,考查了勾股定理在直角三角形中的运用,本题中根据AO、BO的值求AB的值是解题的关键.

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