Question

已知m²+m－2=0，则代数式m³+3m²+2000的值为__________

Answer 1

2004

由m²+m-2=0可变化为m²+m=2，将m³+3m²+2000转化为m³+m²+2m²+2000，再将m²+m作为一个整体两次代入，即可求出该式的值．
解：∵m²+m-2=0，
∴m²+m=2，
∴m³+3m²+2000
=m³+m²+2m²+2000
=m（m²+m）+2m²+2000
=2m+2m²+2000
=4+2000，
=2004．
故答案为：2004．
考查因式分解的应用于代数式求值，解决本题的关键是将m²+m做为一个整体代入，实现了降次，同时求出了代数式m³+2m²+2000的值．