Question

因式分解：x²(x－y)+y－x

Answer 1

(x－y)(x+1)(x－1)

先变形，提公因式（x-y），再利用平方差公式继续进行因式分解．
解：x²(x－y)+y－x
=x²（x-y）-（x-y），
=（x-y）（x²-1），
=（x-y）（x+1）（x-1）．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，整体思想的利用是解题的关键．