Question

如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出（a+b）ⁿ（其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，然后答题：
（x+y）¹=x+y
（x+y）²=x²+2xy+y²
（x+y）³=x³+3x²y+3xy²+y²
若（x+y）⁴=ax⁴+bx³y+cx²y²+dxy³+ey⁴，则a+b+c+d+e=

 

．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：规律型

分析：根据三角系数表得出a、b、c、d、e的值依次为1，4，6，4，1，代入求出即可．

解答：解：∵（x+y）⁴=x⁴+4x³y+6x²y²+4xy³+y⁴，
∴a=1，b=4，c=6，d=4，e=1，
∴a+b+c+d+e=1+4+6+4+1=16，
故答案为：16．

点评：本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是能根据三角系数表得出规律，难度适中．