Question

4．如果∠α是锐角，且sinα=$\frac{1}{3}$，那么cosα的值是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{5}}{3}$
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• D． $\frac{2\sqrt{3}}{5}$

Answer 1

分析 因为sinα=$\frac{1}{3}$，所以利用sin²α+cos²α=1直接解答即可．

解答 解：∵sin²α+cos²α=1，
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\sqrt{1-（\frac{1}{3}）^{2}}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故选：C．

点评 本题考查了同角的三角函数的关系，本题利用了同角的三角函数式sin²α+cos²α=1来求解．