如图,在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,以斜边AB的中点P为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′,则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______.
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科目:初中数学 来源:2017届广东省汕头市澄海区九年级5月中考模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,将△ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,EF为折痕,若AE=3,则sin∠BFD的值为_______.
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科目:初中数学 来源:2017届安徽六安叶集区桥店中学九年级中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.
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(1)求抛物线的解析式.
(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长.
(3)在(2)的条件下,连接NB、NC,是否存在m,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.
(1)求证:CF=EB.
(2)若AF=2,EB=1,求AB的长.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
若不等式组
有解,则a的取值范围是( )
A.a>-1 B.a≥-1 C.a≤1 D.a<1
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:单选题
下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )
A. (a+3)(a﹣3)=a2﹣9 B. x2+x﹣5=x(x+1)﹣5
C. x2+1=x(x+
) D. x2+4x+4=(x+2)2
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