Question

已知二次函数（a为常数，且a≠0），图像的顶点为C．以下三个判断： ①无论a为何值，该函数的图像与x轴一定有两个交点；②无论a为何值，该函数的图像在x轴上截得的线段长为1；③若该函数的图像与x轴有两个交点A、B，且S_△ABC＝1时，则a＝8．其中，正确的是（  ）
A．①②          B．②③           C．①③          D．①②③

Answer 1

A．

解析试题分析：∵，
∴当a为常数，且a≠0时，对于有.
∴①无论a为何值，该函数的图像与x轴一定有两个交点（1，0），（2，0），正确；
②无论a为何值，该函数的图像在x轴上截得的线段长为，正确.
③若该函数的图象与x轴有两个交A、B，且S_△ABC=1时，
∴三角形的高为2，即顶点坐标为：或.
∴a=8或-8，此选项错误．
因此，正确的是①②．
故选A．
考点：抛物线与x轴的交点．