Question

如图，长方形ABCD的周长是20cm，以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm²,那么矩形ABCD的面积是（  ）

A、21cm²        B、16cm²        C、24cm²        D、9cm²

Answer 1

B

解析考点：一元二次方程的应用．
专题：几何图形问题．
分析：本题可设AB=xcm，AD=（10-x）cm，则正方形ABEF的面积为xcm，正方形ADGH的面积为（10-x）cm，进而结合题意，可列出方程，求得答案．
解答：解：设AB=xcm，AD=（10-x）cm，则正方形ABEF的面积为xcm，正方形ADGH的面积为（10-x）cm，
根据题意得x+（10-x）=68
整理得x-10x+16=0
解之得x=2，x=8
所以AB=2cm，AD=8cm或AB=8cm，AD=2cm，
综上可求矩形ABCD的面积是16cm2．
故选B
点评：本题主要考查一元二次方程的应用，在利用一元二次方程解决实际问题时，要根据实际问题对解进行取舍