【题目】请根据图中提供的信息,回答下列问题
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定： 这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
【答案】(1)、一个暖瓶30元 一个水杯8元 (2)、乙商场合算
【解析】
试题分析：我们设暖瓶的价格为x元，根据第一个图形可知水杯的价格为(38－x)元，然后根据第二个图形列出方程求出x的值；分求出甲乙两家所需要的费用，然后进行比较.
试题解析：(1)解：设一个暖瓶x元，则一个水杯(38-x)元.
根据题意得2x+3(38-x)=84. 解得x=30. 则38－x=38-30=8
答：一个暖瓶30元，一个水杯8元.
(2)若到甲商场购买，则所需的钱数为(4×30+15×8)×90％=216元，
若到乙商场购买，则所需的钱数为4×30+(15-4)×8=208元.
∵208<216 ∴乙商场合算
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【题目】如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．
（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
（2）若BF=EF，求证：AE=AD．
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【题目】已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
（1）连接 ；
（2）猜想： = ；
（3）证明：
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【题目】在△OAB中，OA＝OB，OA⊥OB．在△OCD中，OC＝OD，OC⊥OD．
（1）如图1，若A，O，D三点在同一条直线上，求证：S△AOC＝S△BOD；
（2）如图2，若A，O，D三点不在同一条直线上，△OAB和△OCD不重叠．则S△AOC＝S△BOD是否仍成立？若成立，请予以证明；若不成立，也请说明理由．
（3）若A，O，D三点不在同一条直线上，△OAB和△OCD有部分重叠，经过画图猜想，请直接写出 S△AOC和S△BOD的大小关系．
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【题目】李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：
阅读时间 （小时） | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
学生人数（名） | 1 | 2 | 8 | 6 | 3 |
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）
A. 众数是8 B. 中位数是3 C. 平均数是3 D. 方差是0.34
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【题目】小明所在的学校加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．
（1）每个篮球和足球各需多少元？
（2）根据实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球功60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？
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【题目】已知，点B、D分别在∠MAN的两边AM、AN上，点C是射线AP上的一点，连接BC、DC，∠MAN=α，∠BCD=β，(0°＜α＜180°，0°＜β＜180°)；BE平分∠MBC，DF平分∠NDC.
(1)如图1，若α=β=80°，
①求∠MBC+∠NDC的度数；
②判断BE、DF的位置关系，并说明理由.
(2)如图2，当点C在射线AP上运动时，若直线BE、DF相交于点G，请用含有α、β的代数式表示∠BGD.(直接写结果)
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【题目】如图，△ABC中，∠BAC＝110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，BC＝10cm.求：
(1)△ADE的周长；
(2)∠DAE的度数．
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