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    【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作两条射线OM，ON，且∠AOM＝∠CON＝90°.

    (1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；

    (2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

    【答案】（1）135°（2）150°

    【解析】

    ①根据角平分线定义求出∠1=∠AOC=45°，代入∠AOD=180°-∠AOC求出即可；
    ②求出∠BOM=180°-90°=90°，根据∠1=∠BOC求出∠1=∠BOM=30°，即可求出答案．

    (1)因为∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM，所以∠1＝∠AOC＝45°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°.

    (2)因为∠AOM＝90°，所以∠BOM＝180°－90°＝90°.因为∠1＝∠BOC，所以∠1＝∠BOM＝30°，所以∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.

    练习册系列答案
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    D.①②③④

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