Question

解下列方程：
（1）（x+）（x-）=20；
（2）（2x+1）²-2（2x+1）+1=4；
（3）（x-2）²=（2x+3）²．

Answer 1

解：（1）方程变形得：x²-5=20，即x²=25，
解得：x₁=5，x₂=-5；

（2）方程变形得：（2x+1）²-2（2x+1）-3=0，
分解因式得：（2x+1-3）（2x+1+1）=0，
解得：x₁=1，x₂=-1；

（3）开方得：x-2=2x+3或x-2=-2x-3，
解得：x₁=-5，x₂=-．
分析：（1）方程左边利用平方差公式化简，移项后开方即可求出解；
（2）将2x+1看做一个整体，变形后利用因式分解因式求出解得到2x+1的值，即可确定出方程的解；
（3）两边开方转化为两个一元一次方程，即可求出解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法以及直接开方法，选择适当的方法是解本题的关键．