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    观察下列等式，你得出了什么结论？并说明你所得的结论是正确的。
    1×2+2=4=22；    
    2×3+3=9=32；    
    3×4+4=16=42；    
    4×5+5=25=52；
    …
    解：结论是：n （n+1 ）+ （n+1 ）= （n+1 ）2。
    说明：n（n+1）+（n+1）=（n+1）（n+1）=（n+1）2
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    ①1-
    1
    2
    =
    1
    1×2
    ；
    ②
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2×3
    ；
    ③
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    3×4
    ；
    ④
    1
    4
    -
    1
    5
    =
    1
    4×5
    ；
    …
    （1）猜想并写出第n个算式：
     
    ；
    （2）请说明你写出的等式的正确性；
    （3）把上述n个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （4）我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数
    2
    3
    表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：

    ①；                        ②；

    ③；                       ④；

    ……

    1.猜想并写出第个算式：                  ；

    2.请说明你写出的等式的正确性．

    3.把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．

              ．

    4.我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    ①；                        ②；
    ③；                       ④；
    ……
    ⑴猜想并写出第个算式：                  ；
    ⑵请说明你写出的等式的正确性．
    ⑶把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
              ．
    ⑷我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式，你得出了什么结论？并说明你所得的结论是正确的．

        1×2+2=4=22；

        2×3+3=9=32；

        3×4+4=16=42；

        4×5+5=25=52；

    …

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