Question

18．解方程：
（1）x²+4x-21=0；
（2）2x²-6x+1=0（用配方法解）．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）配方法求解可得．

解答 解：（1）（x-3）（x+7）=0，
∴x-3=0或x+7=0，
解得：x=3或x=-7；

（2）2x²-6x=-1，
x²-3x=-$\frac{1}{2}$，
x²-3x+$\frac{9}{4}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{9}{4}$，即（x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{7}{4}$，
∴x-$\frac{3}{2}$=±$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
则x₁=$\frac{3+\sqrt{7}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{7}}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．