Question

7．计算：
（1）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$）
（2）$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{12}$
（3）$\frac{{\sqrt{32}-\sqrt{8}}}{{\sqrt{2}}}$
（4）|$\sqrt{3}$-2|+（3-π）⁰-（$\sqrt{3}$-2）²．

Answer 1

分析 根据实数、整式和二次根式的运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{7}$）²-（$\sqrt{5}$）²=2，
（2）原式=3$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2$\sqrt{3}$=$\frac{14}{3}$$\sqrt{3}$，
（3）原式=$\frac{4\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=2，
（4）原式=2-$\sqrt{3}$+1-（3-4$\sqrt{3}$+4）=3$\sqrt{3}$-4

点评 本题考查实数运算，涉及平方差公式，二次根式运算法则，零指数幂，绝对值的性质等知识．