Question

【题目】根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m2）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？

（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．

Answer 1

【答案】（1）0.5小时，300m3/h；（2）Q=﹣300t+1050．

【解析】

试题分析：（1）暂停排水需要的时间为：2﹣1.5=0.5（小时）．

∵排水数据为：3.5﹣0.5=3（小时），一共排水900m3，∴排水孔排水速度是：900÷3=300m3/h；

（2）当2≤t≤3.5时，设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b，易知图象过点（3.5，0）．

∵t=1.5时，排水300×1.5=450，此时Q=900﹣450=450，∴（2，450）在直线Q=kt+b上；

把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b，得：，解得：，∴Q关于t的函数表达式为Q=﹣300t+1050．