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    作业宝通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=数学公式=数学公式．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
    （1）sad60°=______；
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是______；
    （3）如图，已知cosA=数学公式，其中∠A为锐角，试求sanA的值．

    解：（1）根据正对定义，
    当顶角为60°时，等腰三角形底角为60°，
    则三角形为等边三角形，
    则sad60°==1．
    故答案为：1．

    （2）当∠A接近0°时，sadA接近0，
    当∠A接近180°时，等腰三角形的底接近于腰的二倍，故sadA接近2．
    于是sadA的取值范围是0＜sadA＜2．
    故答案为0＜sadA＜2．

    （3）如图，过B作BD⊥AC于D．
    在Rt△ABD中，cosA==．
    设AD=4k，AB=5k，则BD=3k，
    ∴DC=5k-4k=k．
    在Rt△BDC中，BC==k，
    ∴sadA==．
    分析：（1）根据等腰三角形的性质，求出底角的度数，判断出三角形为等边三角形，再根据正对的定义解答；
    （2）求出0度和180度时等腰三角形底和腰的比即可；
    （3）过B作BD⊥AC于D，在Rt△ABD中，根据余弦函数的定义设AD=4k，AB=5k，由勾股定理求出BD=3k，则DC=k，然后在Rt△BDC中，求出BC=k，最后根据正对的定义即可求解．
    点评：此题是一道新定义的题目，考查了正对这一新内容，要熟悉三角函数的定义，可进行类比解答．
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    BC
    AB
    ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
    （1）sad60°=
     
    ．
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
     
    ．
    （3）如图②，已知sinA=
    3
    5
    ，其中∠A为锐角，试求sadA的值．

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    底边
    腰
    =
    BC
    AB
    ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
    （1）sad60°=
    1
    1
    ；
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
    0＜sadA＜2
    0＜sadA＜2
    ；
    （3）如图，已知cosA=
    4
    5
    ，其中∠A为锐角，试求sanA的值．

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    科目：初中数学 来源：2012届福建永安九年级学业质量检测考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读理解：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小，与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似地，可以在等腰三角形中，建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边长与腰长的比叫做顶角正对（sad）。如图1，在⊿ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=。容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：

    【小题1】计算：sad60°= ▲  
    【小题2】对于0°＜A＜90°，∠A的正对值sadA的取值范围是 ▲  ；
    【小题3】如图2，已知△DEF中，∠E=90°，cosD=，试求sadD的值。

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    科目：初中数学 来源：2012届安徽马鞍山含山一中九年级第二学期数学月考试卷（带解析） 题型：解答题

    通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图①，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边/腰=．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
    （1）sad60°=　    　．
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是　       　．
    （3）如图②，已知sinA=，其中∠A为锐角，试求sadA的值．

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    （1）sad60°=　     　．

    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是　        　．

    （3）如图②，已知sinA=，其中∠A为锐角，试求sadA的值．

     

     

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