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    如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，D为BC的中点，P为线段AC上任意一点.则PB+PD的最小值为                   


     

    解：如图，在Rt△ABC的外部构建正方形AECB，

    ∴BE⊥AC，BO=EO，

    ∴点E和点B关于AC对称，

    在Rt△ECD中，CE=2，CD=1，

    ∴PB+PD=PE+PD=DE=

    【解析】

    本题考查将军饮马问题，求PB+PD的最小值，关键是找出点B或点D关于直线AC的对称点，然后根据两点之间线段最短，求出线段的长就是最小值.


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